Ivan Cori naît et grandit à Paris. Après le bac, il prend des cours de cinéma à la Sorbonne. Il découvre les films de Porter et Griffith et fabrique des courts métrages tournés en super 8, qu'il monte avec une colleuse et un rouleau de scotch. En parallèle, il suit les cours de théâtre de Francine Walter puis entre au conservatoire du Centre et du XIème arrondissement, et décide de se consacrer à sa carrière d'acteur.

Il tourne pour la télévision (notamment en anglais dans la série Crossing Lines) autant que pour le cinéma (dans Molière, de Laurent Tirard) et joue avec Romain Duris Emmanuelle Devos, Sandrine Kiberlain, Eddy Mitchell, Lionnel Astier ou William Fichtner.

Au théâtre, il travaille avec Antoine Bourseiller, Stephan Druet, Hélène François, Alexandre Markoff ou Ladislas Chollat qui le met en scène dans Une Heure de tranquillité, une pièce de Florian Zeller où il joue le fils de Fabrice Luchini. Malgré une formation très classique, son goût et le hasard des rencontres lui font jouer surtout des créations. Il aime le théâtre qui, dans une économie de décors, costumes et lumières, privilégie le texte et le jeu des comédiens. 

Pour la radio, il prête sa voix à des fictions historiques comme à des adaptations de classiques de la littérature (Madame Bovary, Huckleberry Finn).

Également scénariste, il est l'auteur d'un long-métrage de science-fiction mélancolique, Les passagers. Ce film, actuellement en développement, emprunte beaucoup à l'univers de Ray Bradbury.